Technology Preview: Auslosung bei der Anmeldung
Klassischerweise wird bei einem Muckturnier erst fertig angemeldet, und wenn alle Teilnehmer in der passenden Anzahl da sind, dann wird ausgelost. Meistens, indem ein Spieler jedes Paars (bzw. jeder Spieler bei Einzelspielerturnieren) einen Zettel mit einer Tisch- und Paarnummer zieht.
Für das Hofer Volksfest hätte dieses Vorgehen viel zu lang gedauert; weiterhin wussten wir nicht, wie viele Tische letztlich wirklich besetzt sein würden. Deswegen haben wir das bisher so gehandhabt, dass es einfach eine sequenzielle Vergabe direkt bei der Anmeldung gab (das erste Paar ist „Tisch 1 Paar 1“, das zweite „Tisch 1 Paar 2“, das dritte „Tisch 2 Paar 1“ und so weiter).
Dieses Vorgehen wurde – zurecht – wegen der fehlenden Zufälligkeit kritisiert, und auch dafür, dass es ein gewisses Taktieren (hinter wem stelle ich mich an) zuließ. Allerdings blieb uns bisher nichts anderes übrig, da eine „richtige“ Auslosung wie gesagt viel zu zeitaufwändig gewesen wäre, und die Auslosung ja auch lückenlos und fortlaufend sein muss, damit es losgehen kann.
Aber dafür gibt es jetzt eine Abhilfe!
Vergabe der Auslosung direkt beim Anmelden
Die nächste Version vom Muckturnier-Programm (3.4, Release t. b. a.) wird ein gangbares Konzept für die Auslosung direkt bei der Anmeldung mitbringen. Mit Version 3.3 hatte man schon die Möglichkeit, eine Auslosung vor dem Turnierstart einzugeben. Der Auslosungsdialog stellte einfach immer den nächsten freien Platz ein, entsprechend der sequenziellen Platzvergabe.
Ab Version 3.4 kann man diese Platzvergabe bei der Anmeldung so zufällig machen, wie man will. Die sequenzielle Vergabe steht weiterhin zur Verfügung, entweder als alleinige Option oder als Bestandteil einer zufälligen Platzvergabe. In diesem Fall mit einem Parameter, ab welchem Tisch die Plätze sequenziell vergeben werden sollen, oder ob überhaupt. Weiterhin kann man bis zu einem bestimmten Tisch komplett zufällig auslosen. Aber der Clou ist das dazwischen: Die Vergabe der Plätze in einem bestimmten „Fenster“ von Tischen, nämlich eine bestimmte Anzahl von Tischen nach dem Tisch mit dem ersten freien Platz.
Der zugehörige Einstellungen-Dialog (aufzurufen über den „Einstellungen“-Knopf auf der Anmeldeseite oder direkt beim Erstellen des Turniers) sieht so aus:
Wenn man mit einem „Vergabefenster“ auslost, dann ist die Vergabe der Plätze hinreichend zufällig, aber doch sequenziell: Es werden zunächst alle Plätze in dem Fenster zufällig ausgelost. Wenn der erste Tisch des Fensters voll besetzt ist, dann rückt das Fenster weiter. Somit ist die Auslosung bis zum Beginn des Fensters auf jeden Fall vollständig und lückenlos.
Bereinigung der Auslosung
Durch die Zufälligkeit kann es natürlich vorkommen, dass am Ende der Anmeldung am hinteren Ende Tische gar nicht oder nur teilweise besetzt sind, es also Lücken gibt. Das heißt, dass man Paare bzw. Spieler umsetzen muss, damit es losgehen kann.
Aber auch dafür gibt es eine Lösung: Die „Bereinigung“ der Auslosung. Der entsprechende Dialog kann aufgerufen werden, sobald die passende Anzahl an Paaren bzw. Spielern angemeldet sind und es keine als allein oder abwesend markierten Anmeldungen mehr gibt.
Der Algorithmus rechnet die optimale Variante für das „Bereinigen“ aus, bei der sich möglichst wenige Paare/Spieler umsetzen müssen. Weiterhin wird darauf geachtet, möglichst viele in der bereits zugelosten Rolle „Paar 1“ bzw. „Paar 2“ zu lassen. Das sieht dann z. B. so aus:
Ein, zwei Paare am Ende der Anmeldung umzusetzen geht viel schneller als eine klassische Auslosung. Als Bonus weiß das Programm weiterhin bereits in der 1. Runde, wer wo sitzt, und es ist schon zu Beginn die automatische Paarauswahl über die Tischnummer möglich. Das vereinfacht und beschleunigt die Auswertung ungemein. Außerdem ist es natürlich sicher auch kein Nachteil, wenn die allermeisten gleich nach der Anmeldung wissen, wo sie sitzen, sich schonmal häuslich einrichten und ein Bier bestellen können ;-)
Nähere Betrachtung der „Fenster-Auslosung“
Für Enthusiasten und/oder Mathematiker und/oder Statistiker.
Statistische Auswertung
Für ein so systemkritisches Programm wie das Muckturnier-Programm sollte man natürlich nicht „einfach so“ ein Feature zum EDV-gestützten Auslosen anpreisen, ohne dass man als Veranstalter weiß, auf was man sich einlässt ;-) Deswegen war ich so frei, diese Auslosungsvariante ein bisschen statistisch aufzuarbeiten.
Hierzu habe ich einen Test-Datensatz mit 20 Paaren bzw. 40 Spielern (also 10 Tischen) erzeugt, und alle Plätze mit 1 bis 5 Tischen nach dem ersten Tisch mit einem freien Platz zufällig vergeben. Dann wurde überprüft, wie viele Paare bzw. Spieler man vor dem Beginn des Turniers hätte umsetzen müssen. Für jede Variante wurden 100 Messungen erhoben. Das Ergebnis sieht in einem Box-Whisker-Plot folgendermaßen aus (das arithmetische Mittel ist jeweils zusätzlich durch ein Kreuz markiert):
Wenn man sich die Stichproben genauer ansieht, dann findet man Folgendes (ein Signifikanzniveau von α = 0,05 zugrundegelegt):
Keine der Messungen lag normalverteilt vor (Kolmogorow-Smirnow-Test, p ≪ 0,05), somit waren zur weiteren Untersuchung nicht-parametrische Tests angezeigt.
Bei den festen Paaren resultierten weniger große Fenster in jeweils signifikant weniger nötigen Operationen vor dem Turnierbeginn (Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test, p < 0,05). Bei den einzelnen Spielern zeigten lediglich die Gruppen „+3“ und „+4“ keine signifikanten Unterschiede (p > 0,05); inwiefern das sich bei mehr Stichproben auch noch ändern würde, wäre weiter abzuklären.
Fazit und Empfehlung
Die „Fenster-Auslosung“ ist ein gangbares Mittel, um eine Auslosung direkt bei der Anmeldung zu realisieren, ohne zu wissen, wie viele Tische letztlich besetzt sein werden.
Die Anzahl der Lücken, die bei dieser Variante der Auslosung entstehen, steigen erwartungsgemäß mit der Größe des Fensters, und somit auch die Anzahl der Operationen, die vor dem Turnierbeginn nötig sind, um die Auslosung zu bereinigen.
Die Auswahl „+4“, also ein Vergabefenster von 5 Tischen, scheint sowohl für feste Paare als auch für einzelne Spieler ein vernünftiger Kompromiss zwischen Zufälligkeit und Beherrschbarkeit zu sein. Hier wird ein relativ großer Bereich zufällig verlost, aber trotzdem müssen vor dem Turnierbeginn im Median nur zwei Paare bzw. Spieler umgesetzt werden; im arithmetischen Mittel sind es bei Paaren etwas weniger, bei Einzelspielern etwas mehr.